En quel jour ? Dans quel jour ? >>> il me semble que quel jour ?  devrait suffire mais souvent, on construit une phrase complète : c’était quel jour ? (oral) Quel jour cela a-t-il eu lieu ? Quel jour choisissez-vous ?

En quel lieu ? Dans quel lieu ? les deux sont possibles,  la préposition « en » est peut-être plus élégante. Mais là aussi, on a souvent avantage à finir la phrase, sauf contexte évidemment.
En quel lieu ? – en quel endroit ?  sont parfois plus précis que « où. La formulation étant plus longue peut offrir l’avantage d’être plus audible que la simple émission vocale du « où ».