L’idée de base, que j’avais émise.
Participe passé employé avec « avoir » : accord avec le COD s’il est placé avant.
C’est le cas ici « que » pronom relatif, en même temps qu’il relie deux propositions, reprend « idée » et est donc féminin singulier.
Une phrase complète : L’idée de base, que j’avais  émise était intéressante.  (Phrase à 2 propositions de base : l »idée était intéressante – j’avais émis cette idée)