La question n’est pas l’accord entre le nom et son adjectif mais si, après une nom pluriel l’expression se met au singulier ou au pluriel.
Voici ce que dit à ce sujet la BDL :

Faire partie intégrante
L’adjectif intégrant, que l’on trouve principalement dans la locution partie intégrante, qualifie une partie indispensable à l’intégrité d’un tout. On emploie généralement cette locution dans l’expression faire partie intégrante qui signifie « être parmi les principaux éléments constituants de quelque chose ». Notons que l’on peut aussi utiliser le verbe être pour introduire cette locution. Dans ce cas, la locution prendra la marque du pluriel si elle est précédée d’un déterminant pluriel; autrement, elle demeure invariable.
Exemples :
– La fidélité fait partie intégrante de ses valeurs.
– Les minorités ethniques font partie intégrante de la société québécoise d’aujourd’hui.
– Ce grand chanteur d’opéra est une partie intégrante du spectacle.
– Les fruits et légumes sont des parties intégrantes de mon alimentation.

—> Ce lieu dont elles sont partie intégrante : puisqu’il n’y a pas de déterminant devant la locution