Le passage est au passé et le présentatif annonce aussi un fait du passé  > c’était dans ce silence éloquent que…

Le présentatif « c’est…que » pourrait être au présent s’il annonçait un fait intemporel. Par exemple :
Elle avait un sourire au coin des lèvres, lui des mots a bord du cœur. C’est par des silences éloquents que s’expriment la pudeur.

Ou bien si le fait est toujours d’actualité dans le présent de celui qui énonce  :
Elle avait un sourire au coin des lèvres, lui des mots a bord du cœur. C’est toujours par des silences éloquents qu’ils expriment leur pudeur
—-
Demeurer ou rester sans voix : Être très surpris, stupéfait, sous le coup d’une forte émotion, ne pas savoir que répondre en face d’une surprise ; □ stupéfier, sidérer
L’expression ne convient donc pas pour indiquer que la timidité les rend muets >
Ils se comprenaient par des regards discrets, des gestes maladroits, car la timidité les rendait muets (cause)
Ou :
La timidité les rendait muets, ils se comprenaient donc par des regards discrets, des gestes maladroits (conséquence)
En effet :
Par de discrets regards, des gestes maladroits, ils demeuraient sans voix la structure de la phrase est  incorrecte : » par » a le sens de « au moyen d »e et n’est pas en relation logique avec leur mutisme car ce n’est pas le moyen que vous voulez exprimer, mais la relation cause/ conséquence