Bonjour,

le participe passé s’accorde avec le sujet uniquement si l’auxiliaire utilisé est le verbe être.
Dans votre phrase, pour déterminer l’accord vous devez tout d’abord identifier le COD et sa position.
Ce  « l’ »  est-il COD ? Oui. Quel est son antécédent : « La voix »
L’accord se justifie donc : « Au lieu de cela, je lui dis, d’une voix bien plus chevrotante que je ne l’aurais voulue ».

Avec une verbe pour lequel l’accord s’entend, c’est plus simple :
« La Castafiore chantait, émettant des notes bien plus aiguës que je ne les aurais émises. »

Ici le verbe vouloir vous donne également la possibilité de ne pas accorder : la volonté ne porte pas forcément sur la voix, mais sur le fait qu’elle soit chevrotante ou pas ou moins. dans ce cas pas d’accord :
« Au lieu de cela, je lui dis, d’une voix bien plus chevrotante que je ne l’aurais voulu.»