C’est le choix de l’école , du professeur : en effet, vous avez des déterminants définis, puisque l’on désigne une école en particulier (ou l’école comme une institution déterminée); de même pour le professeur.

C’est une question de grammaire : vous avez une préposition sans déterminant car la phrase désigne la grammaire en général (la matière).

C’est une nuance parfois imperceptible :
une fuite de gaz (en général ; préposition sans article) / la / une fuite du gaz (un gaz précis ou dans un lieu précis : circonstances définies)

Il y aurait d’autres exemples : la chambre des enfants (enfants précis) / une chambre d’enfant(s) – pour un ou des enfants en général.