RE: Dans l’expression « avoir pour objet », pourquoi le mot « objet » est-il toujours au singulier ?
J’ai rencontré ceci sur un document administratif en préparation : « l’avenant […] a pour objets (sic) : … » (suit une énumération). Bien sûr, « objet » est ici invariable. J’en ai fait la remarque à l’auteur, mais faute d’argument, je n’ai pu le convaincre, n’ayant pas su lui dire pourquoi dans l’expression « avoir pour objet », le mot « objet » est toujours au singulier.
Qu’aurait-il fallu que je lui dise afin de pouvoir le lui imposer ?
Il s’agit là d’une forme figée, enracinée dans le vocabulaire administratif et juridique : dans le sens de « matière traitée », elle a un aspect global et non dissécable. On parle aussi de l’objet du délit (souvent à plusieurs composantes) , l’objet de mes désirs (trop nombreux en général) et bien sûr de l’objet de la réunion, à l’ordre du jour de laquelle figurent tant de points…
Et pour achever de convaincre votre interlocuteur, dégainez une phrase courante comme Les plaintes dont ils sont l’objet (et non les objets).

Projet Voltaire
Bonjour Jean, n’hésitez pas à choisir parmi les réponses celle qui vous convient le mieux, afin de la mettre en avant.
Les explications sont ici : https://www.question-orthographe.fr/votez-pour-votre-reponse-preferee/