La notion de crainte est d’ailleurs déjà dans le terme « rassurer », du moins tel qu’on l’emploie couramment aujourd’hui. Le sens de donner de la solidité à qqc est vieilli et ne correspond pas au sens voulu dans cette phrase ,. Rassurer quelqu’un c’est tenter de dissiper sa crainte (inquiétude, appréhensioo au sujet) de quelque chose.
C’est pourquoi, rassurer au sujet de sa crainte frise le pléonasme.
Il faudrait au moins qualifier cette crainte
Je tentai de la rassurer au sujet de ses craintes concernant ce voyage.
Mais : je tentai de la rassurer au sujet de ce voyage semble suffisant.