Lorsque majorité et minorité sont précédés de l’article indéfini une : 
Le verbe peut s’accorder au pluriel, avec le complément du nom, si l’on veut insister sur la pluralité, sur le nombre et au singulier pour insister sur la collectivité, l’ensemble.

Attention, écrivez : une majorité de Français (avec Maj.) a voté / ont voté

– La majorité des étudiants ont fait de grands progrès en grammaire. Il faut le singulier avec le déterminant défini ou démonstratif qui exprime la mise en valeur du groupe.

Évidemment, l’adjectif s’accorde de la même façon que le verbe.