J’aurai aimé est un futur antérieur
J’aurai aimé tellement d’autres personnes lorsque tu reviendras.
On l’emploie assez rarement avec le verbe « aimer » à cause du sens de ce verbe. Il marque l’antériorité : le premier fait (ici « aimer ») est antérieur au second (« revenir ») qui lui est au futur.
Avec un autre verbe :
J’aurai fini de repeindre la pièce quand tu reviendras.

Bien plus souvent il  s’agit d’un conditionnel, mode de l’irréel très employé pour marquer la politesse :
J’aurais aimé que tu viennes avec moi.

En changeant de personne, on repère facilement la différence de ses entre les deux formes verbales  :
Il aura aimé tellement d’autres personnes quand tu reviendras.
Il aurait aimé que tu viennes avec lui.