Malgré tout, il fallut encore des heures de souffrance à sa mère pour le mettre au monde, et que Cédric pointe enfin son nez. 
Malgré tout, il fallut encore des heures de souffrance à sa mère pour qu’elle le mette monde, et que Cédric pointe enfin son nez.
Quand l’agent des deux verbes est le même, on a le choix pour le deuxième entre l’infinitif et la proposition subordonnée.  C’est le cas ici.
Dans les deux phrases, c’est le b ut qui est exprimé par le groupe infinitif et par la subordonnée qui donc et au subjonctif (fait vu comme pas encore réalisé).

Malgré tout, il fallut encore des heures de souffrance à sa mère avant qu’elle (ne)* le mette au monde, et que Cédric pointe enfin son nez. 
Ici le sens est différent : on exprime clairement la notion d‘antériorité avec la conjonction de subordination « avant que », qui requiert l’emploi du subjonctif, le fait étant considéré sous un angle où il n’est pas considéré comme réalisé.
* le « ne » est explétif (non obligatoire ; ce n’est pas la négation)