On a ici un futur antérieur (à mon avis  plutôt à valeur d’atténuation que de rétrospection) mis à la place d’un passé composé. Avec ce dernier, il est possible d’appliquer la concordance grammaticale (de mettre alors un imparfait), ou bien de ne pas l’appliquer puisque l’événement dont il est question est toujours présent.

Il n’a échappé à personne que l’école était / est en grève.

Ce choix reste possible avec le FA.