Bonjour,
Merci beaucoup pour votre réponse, Czardas.

Apercevoir / S’apercevoir 
Je voudrais néanmoins vous expliquer que je n’avais pas pris le verbe  s’apercevoir comme  « essentiellement pronominal» , mais comme « accidentellement pronominal » (et qui devrait donc se comporter, en matière d’accord du participe passé, comme s’il était conjugué avec l’auxiliaire « avoir » : il me fallait donc analyser où se trouvait le COD de la phrase en question), ce qui exige une tentaive d’analyse grammaticale.

Et je l’avais pris ainsi (« accidentellement pronominal ») car  il me semble qu’il s’agit de la même action (Apercevoir qq ch / S’apercevoir de qq ch)  mais presentée sous un angle réflexif (s’apercevoir) ou transitive (apercevoir). J’avais conclu  : ce verbe n’est pas purement réflexif (pronominal) :  il est accidentellement pronominal (car il a une forme transitive aussi ).
Dans une autre langue romane comme la mienne natale (ça se dit ?), l’espagnol, la signification de cette action est exactement la même, et nous avons aussi les deux façons de l’exprimer ( percibir algo / apercibirse de algo) .

Il faut avouer que le français se complique à l’écrit :  tantôt cette langue nous exige trop d’analyse, tantôt pas trop d’analyse…

En tout cas tout est clair maintenant (et pour l’instant ! ) grâce à vous.