Merci.  Je n’avais pas pris le verbe s’apercevoir comme « essentiellement pronominal » mais comme « accidentellement pronominal » et donc, en matière d’accord du participe passé se comporterait comme s’il était conjugué avec l’auxiliaire « avoir » : invariable si son complément d’objet direct est placé après lui; etc. Et de là vient toute mon analyse.

Pourquoi j’avais pris ce verbe comme ça ? Parce que justement la même action  existe sous 2 formes différentes : l’une est transitive (apercevoir  quelque chose) ; l’autre est réflexive (s’apercevoir   de quelque chose). Ces actions ont exactement le même signification dans une autre langue romane, l’ espagnol.  Il fallait donc, il me semblait, ne pas prendre ce verbe comme  purement pronominal.

Il faut avouer que le français se complique un peu à l’écrit, solicitant tantôt l’analyse, tantôt pas trop d’analyse…

Mais je vous remercie, Czardas, de votre claire et gentille aclaration.

P.S. Je vous avais posté une première réponse mais ella a été effacée, il me semble (¿?).