Bonjour,

pour ma part vous ne pouvez pas écrire « qu’il leur est donné ».
Ce qui est donné c’est « l’heure » qui doit représentée par le pronom relatif « qui ».
Pour respecter la concordance des temps ( l’heure est forcément donnée avant de ne pas être respectée), il est nécessaire d’utiliser temps marquant l’antériorité.

J’éviterais aussi la formulation « il arrive souvent que des personnes n’arrivent … »

« Le centre a assigné des horaires de passage afin de limiter la file d’attente mais il est fréquent que des personnes n’arrivent pas à l’heure qui leur a été donnée ce qui crée du désordre et donc des temps d’attente plus longs. »

Cela reste une phrase longue que je couperais en deux.

« Le centre a assigné des horaires de passage afin de limiter la file d’attente mais il est fréquent que des personnes n’arrivent pas à l’heure qui leur a été communiquée. Ceci engendre du désordre et des temps d’attente plus longs. »