Bonjour,
Dans le premier cas, on utilise le nom féminin une partie (élément d’un ensemble). Une partie est une fraction, un élément, une durée, un jeu, un sport, un constituant, un loisir, une compétence, une des personnes qui s’opposent ou négocient.

Dans le deuxième cas, il s’agit d’un parti, au sens « regroupement de personnes ayant le même point de vue ». Un parti est une association, un groupement, un ensemble, un choix, une décision, un futur conjoint.