Enseigner quelqu’un > Enseigner les élèves est une construction qui a existé, mais qui n’est plus usitée*.
Dans la tournure employée à présent, c’est ce qui est enseigné qui est COD, le destinataire de l’enseignement étant COI : Enseigner quelque chose à quelqu’un.

* Cette tournure existe  avec un verbe synonyme toujours usité :  instruire > Instruire quelqu’un.