Voulez-vous vraiment considérer le mot « beaucoup » comme un pronom COD ? Admettons :
— Cette réserve d’histoires…
— Beaucoup en ont été déjà lues…
— On en a déjà beaucoup lues…
Dans cet esprit, le singulier n’est effectivement pas acceptable.
C’est selon que « en » soit un COD signifiant « de cela », complété par l’adverbe de quantité « beaucoup », ou un complément du pronom COD « beaucoup » que vous devrez choisir.
Mais c’est un problème que vous devez régler dans une phrase plus simple, sans COD antéposé, sans temps composé, sans problème d’accord. Vous ne devez pas commencer à interroger le sens des mots et la syntaxe à l’occasion d’un problème d’accord, ce qui montrerait que vous ne maîtrisez pas le rôle de chaque mot dans votre phrase.

Sinon, je viens de trouver cette phrase où je ne conçois pas le singulier après le groupe « en… beaucoup » :
— Pourquoi doit-on replanter les arbres dans un environnement qui en a beaucoup perdus ?