Dans la phrase : Rien que pour ne serait-ce que redresser la barre, « ne serait-ce que » n’est pas introduit par « que ». « Que » est ici partie de la locution adverbiale rien que qui signifie « seulement ».  Rien que pour redresser la barre =  seulement pour redresser la barre.
La phrase n’est dons pas incorrecte mais très maladroite.
D’autant que l’expression « ne serait-ce que » est elle aussi restrictive.
On n’a pas non plus un pléonasme mais il faut reformuler pour éviter la cacologie :

Ne serait-ce que pour seulement redresser la barre….