Bonsoir Sonia,
Dans votre phrase il y a deux erreurs. Il faut écrire :
– Cette mission, je me la suis vu confier
On n’accorde pas le participe passé « vu » car le COD ne fait pas l’action exprimée par l’infinitif. C’est-à-dire que ce n’est pas la mission qui confie, on la confie à vous.