À défaut d’un élément intercalé (complément, virgule), le pronom relatif (ici qui) se rapporte normalement à l’élément qui le précède (ici grands débats).
Si l’on veut indiquer que le pronom se rapporte à un élément plus éloigné, il faut marquer la cassure par une virgule syntaxique : « C’était un des grands débats du moment, qui agitait périodiquement la société. » À l’oral, la nuance se marque par une légère suspension du débit.