J’ai exploité Internet  (ou : l’internet) :
On n’écrit pas des bâtonnets de poissons« . Pourquoi écrirait-on des bâtonnets de poissons panés ?

Les professionnels écrivent soit des bâtonnets de poison pané soit souvent des bâtonnets de poisson panés. Dans ce dernier cas, ils considèrent que ce sont les bâtonnets (de poisson) qui sont panés. Ils écrivent aussi fréquemment des bâtonnets de saumon panés, de colin panés, de cabillaud panés, etc.  De même : des filets de poisson panés.

C’est cette graphie que je retiendrais et, en tout état de cause, pas bâtonnets de poissons panés.