Aussitôt est un adverbe et peut s’utiliser avec « que « comme conjonction de subordination (avec l’indicatif), donc on peut le positionner en milieu /début ou fin de phrase en fonction de la construction.
Le réveil a sonné à 6 heures. Aussitôt, je me suis levée. Ce n’est qu’un exemple, vous en trouverez sur le site suivant.
http://www.cnrtl.fr/definition/aussit%C3%B4t