Je ne suis pas tout à fait d’accord avec Joëlle.
Personne n’est infaillible est une sorte de dicton, en tout cas l’expression de ce qu’on énonce comme une vérité générale (hors du temps).
Du coup, on peut très bien se situer dans un texte au passé et avoir : Mais attention, aussi qualifiées et compétentes fussent-elles, personne n’est infaillible.
Une phrase qu’il est possible de continuer par exemple ainsi : et précisément, elles se trompèrent gravement sur ce point.