Votre précision est fondamentale. Les deux groupes sont différents, et chaque élément ne peut appartenir qu’à un groupe. Nous sommes donc dans la première des deux approches suivantes.

Mettons qu’on ne puisse appartenir qu’à un groupe, par exemple parce qu’on a divisé une classe en trois groupes. Alors vos subordonnées 1 et 3 sont valides du point de vue du sens, et signifient la même chose : si vous appartenez au groupe A ou si vous appartenez au groupe B… si vous appartenez à l’un de ces deux groupes, le groupe A ou le groupe B… si vous appartenez à l’un de ces deux groupes, le A ou le B… si vous appartenez au groupe A ou au B… On ne fait fait pas toujours l’ellipse du même mot, on choisit de ne pas répéter le verbe, ou de ne pas répéter un nom, parfois on remplace un nom (le groupe) par un simple pronom (le)… Tout cela est possible, les ellipses et l’utilisation de pronoms sont des procédés ordinaires et valides.

C’est bien sûr la subordonnée 2 qui est incorrecte, qui n’a pas de sens, qui se base sur l’absurdité théorique d’un « ou inclusif ». Peut-on dire « le chien ou le chat sont morts« , parce que le « ou » est inclusif, (car les deux sont peut-être morts) ? Non, la notion mathématique de « ou inclusif » n’existe pas pour parler de deux choses différentes (les groupes A et B sont bien des groupes distincts même si on peut appartenir aux deux) ; elle n’existe que pour donner des caractéristiques qui se cumulent ou non, à un seul et unique objet (ex : un groupe, grand ou ancien). Donc « les groupes A ou B » n’a aucun sens. Quand vous écrivez « les groupes A ou B« , vous incluez les deux groupes ? alors pourquoi pas « et » ? Quand vous écrivez « les groupes A ou B« , vous pensez à un seul groupe ? alors pourquoi le pluriel à « groupe » ? Quand vous écrivez « les groupes A ou B« , vous vous dites que vous n’en savez rien, mais qu’on vous a conseillé le « ou inclusif » quand vous n’avez aucune idée de ce que vous voulez dire ? Peut-être bien l’un, peut-être l’autre, peut-être aucun, peut-être les deux, et l’une de ces quatre possibilités sera censée avoir un sens dans votre phrase ? Vous sortez alors totalement du français, de toute langue, de toute expression d’une réalité ou d’une supposition. La désignation qu’on peut exprimer par un « ou inclusif » n’est pas une désignation. Cela n’existe pas, c’est un artifice qui n’a aucun sens.