La confusion entre les deux termes vient de cette paronymie : consonances proches mais sens extrêmement différents.

Dans une lettre, vous devez écrire « À l’attention de« , qui précise formellement le destinataire de votre courrier.

« À l’intention de » introduit plutôt l’idée d’un « cadeau », d’un geste bienveillant, d’une mise à l’honneur, d’une démarche particulière pour quelqu’un en particulier.