Bonjour,

vos deux premières phrases signifient exactement la même chose et peuvent même être modifiées sans que cela change réellement quoi que ce soit à la demande « rejoins moi… »

-Après avoir mangé, rejoins-moi dans le salon.
-Quand tu auras fini de manger, rejoins-moi dans le salon.

-Après avoir fini de manger, rejoins-moi dans le salon.
-Quand tu auras mangé, rejoins-moi dans le salon.

La troisième est incorrecte, l’action de mangé s’est terminée dans le passé et sa suite immédiate « après que » a déjà eu lieu dans le passé.

-Après que tu as mangé, tu m’as rejoint dans le salon.

Vous pouvez utiliser la locution « dès que » qui elle signifie que l’action est encore en cours et que l’ordre doit être exécuté immédiatement après le fin du repas.

« Après avoir » et « quand » n’ont pas la même notion d’immédiateté

-Dès que tu as mangé, rejoins-moi dans le salon.