Je ne veux pas de problèmes avec Maxime, en particulier maintenant, alors que j’ai besoin de son aide.

Cette phrase est parfaitement correcte. « Alors que » étant alors ici une locution conjonctive de subordination  de sens temporel
Il  traversait la rue alors qu’il se mit à pleuvoir : il y a simultanéité de deux faits.
La même locution conjonctive peut avoir un autre sens :
Je lui souris alors que j’avais envie de le gifler : il y a opposition entre deux faits