Avec une construction « pronom + verbe à un temps composé + à + infinitif », quand vous ne savez pas si le pronom antéposé est COD du verbe conjugué ou de l’infinitif, supprimez le pronom et rétablissez la phrase dans un ordre simple. Tout apparaîtra évident (les exceptions étant « avoir à » et parfois « donner à »).

(A) Si le verbe conjugué est directement suivi d’un infinitif, vous pouvez considérer que cet infinitif, avec son complément, est COD du verbe et que le pronom après transformation n’est COD que de l’infinitif, donc sans conséquence sur l’accord.
— Il a appris à parler une langue
–> la langue qu’il a appris à parler

B) Si le verbe conjugué est suivi d’un nom, vous pouvez considérer que ce nom est COD de ce verbe et que le pronom après transformation l’est également, entraînant l’accord.
— Il a invité des amis à déjeuner
–> les amis qu’il a invités à déjeuner (il est vrai qu’on ne peut pas déjeuner des amis)
— Il a envoyé une montre à réparer
–> la montre qu’il a envoyée à réparer (et pourtant on peut réparer une montre ; le simple fait qu’on puisse non seulement envoyer une montre mais aussi réparer une montre, et que la montre ne fasse pas l’action de réparer, incite certains à ne pas accorder « envoyer », mais c’est une règle beaucoup trop simplifiée, et à vrai dire fausse).

C) Une question à poser
Appliquez cette méthode simplement.
Si l’infinitif vient avant le nom, considérez que le nom n’est pas COD du verbe conjugué, et n’accordez pas avec le pronom antéposé.
— Elle a demandé à poser une question
–> la question qu’elle a demandé à poser
Si le nom vient avant l’infinitif, considérez qu’il est COD du verbe conjugué et accordez avec le pronom le représentant.
— Elle a trouvé une question à poser
–> la question qu’elle a trouvée à poser
Dans ce second cas, « à poser » n’est qu’un complément, comme dans « il listait des questions à poser ».