exécutant des danses
« exécutant » peut être un verbe (participe présent) ou un adjectif (dit verbal). Le premier est évidemment invariable (les verbes ne prennent pas l’S pluriel) ; le second se comporte comme tout adjectif ; il s’accorde avec le nom.
Il s’agit donc de savoir si ce mot est verbe ou adjectif.
On voit qu’il a un complément « des danses ». Ce complément est un COD (un objet sur lequel porte l’action). Seul un verbe a un COD.
Exécutant est donc verbe, donc invariable.