Bonjour,

S’il s’agit seulement de deux personnes engagées dans une même relation, le singulier s’impose. C’est une relation entre deux personnes. Leur relation sentimentale.

Si c’est un groupes de personnes avec différentes relations, plusieurs couples par exemple. Dans ce cas, c’est le pluriel qui convient. Dans le groupe, il y a plusieurs relations. Leurs relations sentimentales.