1.
Si vous estimez que dans « s’écrier que… » ou « s’écrier ceci ou cela », on a un COD, comme dans « dire ceci ou cela », et si vous souhaitez appliquer la règle souvent donnée ici consistant à ne jamais accorder un participe passé avec le sujet quand le verbe admet un COD, alors on comprend votre perplexité :
— Merci, avait-elle dit.
— Merci, s’était-elle dit.
— Merci, avait-elle crié.
— Merci, s’était-elle écrié.
On en trouve quelques exemples en littérature, volontaires ou non :
« — Mon père !… — s’est-elle écrié. » (Eugène Sue)
Est-ce parce qu’il est toujours pronominal que ce verbe devrait s’accorder avec son sujet ? Mais n’écrit-on pas « le domaine qu’elle s’est arrogé », en refusant l’accord selon le sujet pour un verbe pourtant essentiellement pronominal ?
Comme l’usage en français est cependant d’accorder « s’écrier » selon le sujet, il faut donc, inversement, soit considérer que « merci » n’est pas COD (historiquement, il l’est pourtant), soit que par exception, pour ce verbe précis, même quand le verbe « s’écrier » a un COD, il continue de se comporter comme un verbe essentiellement pronominal, et que son participe passé s’accorde malgré tout avec son sujet.

2.
On a ici un verbe transitif direct, un verbe admettant un COD :
— ils ont choisi cette aventure
On peut ajouter un pronom indiquant un bénéficiaire (construction bizarre) :
— ils m’ont choisi une aventure
— je leur ai choisi une aventure
Ce verbe se construit pronominalement (construction pronominale accidentelle) quand le pronom indiquant le bénéficiaire (ce pronom n’est pas un COI ; le verbe choisir n’admet pas de COI) représente la même personne que le sujet.
— ils se sont choisi une aventure
Quand le COD est antéposé, le participe passé s’accorde avec ce COD, aussi bien dans la construction avec l’auxiliaire avoir que dans la construction pronominale :
— l’aventure qu’ils m’ont choisie
— l’aventure que je leur ai choisie
— l’aventure qu’ils se sont choisie