Bonsoir,
Je confirme ce que j’ai dit tout à l’heure, bien que Laplanche ait déjà accepté une réponse.
J’ai cherché dans le « Bon Usage » (Grevisse).
Le paragraphe 524 y est consacré.
On trouve toutes les formes, divers grammairiens suggèrent l’invariabilité, d’autres la variabilité.
Exemples d’invariabilité :
– La lutte des deux Corée et des deux Vietnam (Maulnier)
– Faire la jonction des deux Maroc (Maurois)
Exemples de variabilité :
– Il y avait deux Frances (Chat)
– Si l’on veut à tout prix distinguer deux Allemagnes (Duhamel)

Cependant, l’avis de l’Académie, qui est le référent suprême, préfère le singulier. Elle justifie sa position en considérant que les noms de personnes ne prennent pas le pluriel, ni les noms de villes ou de villages.
Grevisse, quant à lui, semble tolérer les deux graphies puisqu’il dit que l’usage est indécis.

Quant à moi, je vais suivre le bon sens et la logique de l’Academie, autrement dit privilégier l’invariabilité.