Votre phrase :
La capacité de Lincoln à traverser et transformer les périodes les plus sombres en source de changement positif…

Elle comporte des erreurs de syntaxe  : …à traverser les périodes sombres et à les transformer en sources de changement positif.
==> vous ne pouvez coordonner deux verbes qui n’ont pas la même construction
==>il faut répéter la préposition « à »
Plus une erreur sémantique : il me paraît difficile de transformer une période sombre (surtout en une source, c’est assez bizarre) … on peut en tirer parti / profit  pour amorcer un changement / une évolution source de progrès

La capacité de Lincoln à traverser les périodes les plus sombres  et à en tirer (profit pour) une évolution positive.
C’est ma suggestion, sinon pour le pluriel à sources, mettons un accord avec périodes, même si je vous ai dit que cela me semblait bizarre.