Voici ce que dit la BDL :
L’expression de grandeurs ou de mesures peut […] être complément direct de verbes comme ajouter, calculer, couper, enlever, passer, prendre et supprimer. L’accord du participe passé se fait donc avec le complément s’il est placé avant.
Les deux jours que nous avons passés à écrire ce rapport ont été longs.

Il faut donc faire l’accord ici : Que d’heures n’a-t-il pas passées ? Heures est bien COD placé avant le verbe : l’accord se fait avec lui.