Je suis très heureux que l’on puisse disposer de la réponse directe du Robert qui sème le doute et a fait tache d’huile chez certains comme J.-P. Colignon. aussi cité dans la réponse de marcel1.
Paradoxalement, bien qu’elle aille à l’encontre de ma propre réponse, je m’en félicite au plus haut point.  Elle prouve en effet à quel point l’actuelle règle d’accord du participe passé avec l’auxiliaire avoir est dénuée de sens. Comme j’en suis depuis longtemps un fervent détracteur, cette étrange position d’un dictionnaire de référence va dans le bon sens. Elle donne un coup de couteau supplémentaire à cette sacro-sainte norme qui ne fait que répandre la confusion.
In fine, vous avez le choix entre :
– respecter l’usage et la tradition et accorder le participe ;
– accompagner les évolutions grammaticales en cours et ne pas accorder.

PS Si vous vous intéressez à la question des évolutions en cours dans l’enseignement du français, vous pouvez regarder de près le rapport du Conseil scientifique de l’Education nationale de juin 2024 qui va servir de base aux futures règles enseignées à l’école. 
Les éléments relatifs au participe passé se trouvent en pages 22-24 avec la préconisation d’invariabilité dans l’encadré récapitulatif de la page 24.