C’est le sens qui permet de choisir entre le singulier et le pluriel. Vous pouvez consulter cet article qui me semble à la fois mesuré et pédagogique.
Ici on a un mot abstrait, en général les mots abstraits restent au singulier. Dans le cas présent, soit les avis concernent la recherche d’une seule et même personne, auquel cas un pluriel est exclu : concernant la recherche de X plusieurs avis ont été publiés.  S’il s’agit d’avis qui concernent différentes personnes, le pluriel pourrait s’envisager, mais me semblerait très maladroit : ?concernant les recherches de X, Y, Z, plusieurs avis ont été publiés vs concernant la recherche de X,Y,Z, plusieurs avis ont été publiés. Vous pouvez constater sur ce ngram que l’usage opte nettement pour le singulier, même si on trouve du pluriel.