Dès qu’il y a (aura) un problème, je te tiens (tiendrai) au courant.

Après dès que, aussitôt que, sitôt que (langue soignée), le verbe peut être au même temps que celui de la proposition principale du fait que ces conjonctions présentent des faits si proches qu’on peut les considérer comme simultanés.

J’ai modifié ma réponse car j’avais oublié le présent dans la principale pour établir la simultanéité. Du coup, j’ai vérifié mes intuitions et je vous donne la règle.