« Un volume annuel maximum de 250 places sera accordé et réparti entre cadres et non cadres à part égale ».

Je dois corriger ce texte.  J’aurais envie d’écrire « à parts égales » au pluriel, sachant qu’il y a au moins deux parts.   Ca m’arrangerait de savoir qu’il y a une règle pour écrire « à parts égales » au pluriel car je le sens comme ça, mais je n’en suis pas sûre. Merci pour votre réponse.