Certes, les deux sont parfaitement licites au regard des normes actuelles.

Mais ce n’est, dans ce cas, pas pertinent, car figer une bonne fois la règle suivante ajouterait un niveau de précision à l’écrit, alors qu’oralement on peut toujours préciser.
On n’accorde au pluriel que si les possesseurs ne disposent chacun au plus que d’un seul possédé.

En effet, cela permettrait de clairement distinguer :
Ils déposèrent leur pistolet sur la table  =  chacun n’en avait qu’un.
Ils déposèrent leurs pistolets sur la table  =  certains ou tous en avaient deux.

Il vinrent avec leur femme : monde chrétien
Il vinrent avec leurs femmes : contexte polygamique.

Inattention, oubli  ? Je ne sais pourquoi l’Académie a régulièrement manqué l’occasion de simplifier les choses sur cette question récurrente. D’ailleurs, je m’en vais de ce pas le leur suggérer… J’espère qu’ils n’en perdront pas leur bicorne…