Je n’ai pas le module sous les yeux et je comprends mal le problème. Sans doute « Quoique » était-il écrit en deux mots : or il s’agit bien de Quoique signifiant « bien que ».
Quoi qu’il en soit (là il y a bien deux mots), la phrase correcte est : « Quoiqu’elle ne voie pas de quoi je parle, elle m’approuve … ». Quoique commande en effet le subjonctif. Le moyen mnémotechnique est de remplacer par « apercevoir » : Quoiqu’il aperçoive… (et non « il aperçoit »).