Les deux sont possibles.
On dit les quarts de finale, mais aussi un quart de finale :
Les quarts de finale se joueront mercredi.
Être sélectionné pour le quart de finale. (Académie)
Selon que l’on considére le seul match en question ou l’ensemble des matchs, on dira le quart de finale ou les quarts de finale et donc :
Le joueur a été éliminé en quart de finale
ou
Le joueur a été éliminé en quarts de finale.