Bonjour karine2539.

5373 est un adjectif numéral cardinal. Il s’accorde donc avec le nom auquel il se rapporte (candidature).
Il indique un rang, un ordre et non pas une quantité.  C’est la candidature située au 5373e rang.
Candidature est au singulier comme le déterminant (la).

En revanche on écrira qu’il y a plus de 5373 candidatures.