Bonjour,

Dans cette phrase, il s’agit d’un infinitif passé.

 A. Emploi de l’infinitif passé
L’infinitif passé est une forme conjuguée indiquant une notion d’antériorité.

» B. Construction de l’infinitif passé
C’est une forme composée : on utilise l’auxiliaire être ou avoir à l’infinitif présent et on lui rajoute le participe passé du verbe à conjuguer qui s’accorde selon les règles d’accord du participe passé.

Exemples :

– Après être arrivés, nous avons téléphoné à nos amis.
– Nous regrettons d’avoir vendu notre voiture.

Ici le participe passé conjugué avec l’auxiliaire être s’accorde avec le sujet. Le pronom adverbial « en » n’a pas d’incidence sur l’accord.

On s’adresse à une personne que l’on vouvoie ou que l’on tutoie:
Je vous/te remercie de vous/t’être occupé de ma fille ou de mon fils ──►   Je vous/te remercie de vous/t’en être occupé.

On s’adresse à plusieurs personnes:
Je vous remercie de vous être occupés de ma fille ou de mon fils ──►   Je vous remercie de vous en être occupés.