Quand la locution « plein de » signifie « beaucoup », plein a valeur d’adverbe, il ne s’accorde pas : « nous avons vu plein de choses magnifiques. » Cependant, il faut éviter cette expression dans la langue soignée.
Si plein signifie rempli, il est adjectif et s’accorde : une maison  pleine de monde, il avait les yeux pleins de larmes.
Dans cette acception, on écrira : « les cartons étaient pleins de choses diverses. »