à bout de force. Il s’agir de la force, comme un ensemble de ressources physiques ou morales.

Comme souvent, faute de déterminant, on ne peut fixer grammaticalement un singulier ou un pluriel pour ce complément. Les deux sont donc justifiables et corrects ce qui explique la diversité des occurrences anciennes ou modernes.
Dans le doute, le mieux est de choisir le singulier par défaut, le pluriel se marquant en général plus spécifiquement :
– À bout de force, il arriva à escalader le mur ;
– Le mur escaladé, il arriva au bout de ses forces.