La réponse à cotre question dépend de la « marche typographique » que vous avez choisie pour votre récit. Je réponds ci-après avec la norme la plus courante chez les relecteurs-correcteurs d’édition. Les journalistes ou les publicitaires peuvent avoir d’autres chartes, constantes mais légèrement différentes.
1. L’appellation est en langue étrangère (anglo-américain) et s’écrit donc en italique ;
2. Dans sa langue d’origine, elle porte une double majuscule.
Donc, par exemple : « Elle fut présente  à la London Fashion Week toute la semaine. »
Dans un contexte purement français et francophone, il est inutile de recourir à l’anglais. La Fédération de la haute couture et de la mode a validé la forme « Semaine de la mode de Paris » pour la manifestation qu’elle organise depuis 1973. On peut comparer ce cas à celui des grands  tournois de tennis qui reçoivent ou non une traduction en anglais selon le contexte.