Quand la locution superlative le plus + adjectif ou adverbe sans comparatif est employée de manière absolue, il s’agit d’une locution adverbiale donc invariable : « Ils courent le plus vite possible », « Cette description doit être le plus fine possible », « Le but est de vivre une expérience le plus proche possible de…. ».
Idem avec le moins, le mieux, le pire.
Lorsqu’il s’agit de la construction pour un comparatif, on utilise séparément l’article lié au nom (variable donc) et l’adverbe :  « Entre deux calamités, il faut choisir la moins douloureuse. »

Merci, Chambaron, pour ces explications très claires, et pour votre réponse rapide !