Votre question relève de la recherche littéraire de haut vol, ce qui est un peu en dehors des modestes ambitions orthographiques de ce site.
Ma curiosité ayant été piquée, j’ai cherché des traces de cet ouvrage rare et j’ai pu dénicher une analyse circonstanciée de Lunes de papier, signée Christiane Moatti. 
À consulter aussi cette présentation avec des fac-similés.
Pour ce qui est de Claude d’Esternod, poète satiriste du XVIe siècle, j’ai pu trouver ce texte assez représentatif de ses écrits. On n’y trouve pas votre citation mais il y figure (au milieu *) une mention de la bécasse, animal sans doute représentatif de quelque trait de caractère.
Enfin, pour la Panteïne, effectivement introuvable dans les lexiques ou glossaires, on ne peut que tabler sur une pure création de l’auteur, chose fréquente à cette époque. Je pencherais pour y voir quelque divinité bucolique. 
Bonne chance en tout cas pour vos recherches.

*Si d’autres ils sentoient de qualité fort basse
Elever jusqu’au ciel leur grand bec de becasse,
Ils disoient, en voyant tout Crœsus dissolu :
Que voulez-vous ? Ainsi Fortune l’a voulu,