Votre question relève de la recherche littéraire de haut vol, ce qui est un peu en dehors des modestes ambitions orthographiques de ce site.
Ma curiosité ayant été piquée, j’ai cherché des traces de cet ouvrage rare et j’ai pu dénicher une analyse circonstanciée de Lunes de papier, signée Christiane Moatti. 
À consulter aussi cette présentation avec des fac-similés.
Pour ce qui est de Claude d’Esternod, poète satiriste du XVIe siècle, j’ai pu trouver ce texte assez représentatif de ses écrits. On n’y trouve pas votre citation mais il y figure (au milieu *) une mention de la bécasse, animal sans doute représentatif de quelque trait de caractère.
Enfin, pour la Panteïne, effectivement introuvable dans les lexiques ou glossaires, on ne peut que tabler sur une pure création de l’auteur, chose fréquente à cette époque. Je pencherais pour y voir quelque divinité bucolique. 
Bonne chance en tout cas pour vos recherches.

*Si d’autres ils sentoient de qualité fort basse
Elever jusqu’au ciel leur grand bec de becasse,
Ils disoient, en voyant tout Crœsus dissolu :
Que voulez-vous ? Ainsi Fortune l’a voulu,

L’érudition de Malraux est prodigieuse. Lorsque le livre est paru, il n’avait pas 20 ans, même s’il est probable que l’insertion de l’épigraphe soit postérieure à l’écriture du livre. Merci pour ces recherches. Je suis un idiot, j’aurais du me référer aux notes de la pléiade :

Les vers sont extraits de la satire XII, « La belle Magdeleine ». Voici un lien vers le poème. J’ai également trouvé cette source (je ne sais pas ce qu’elle vaut), où il est écrit qu’une « panteine » serait un filet à prendre les oiseaux.

Bravo pour votre perspicacité. 
Pour la panteine, je me suis fait piéger par votre majuscule qui laissait imaginer une divinité. Mais la définition de collet est parfaite puisqu’on décompose fort bien le mot grec en  παν- (pan-, tout) et τείνω (-teino, tendre puis tenir) : c’est une sorte d’attrape-tout !

Je n’ai aucun mérite , je me suis seulement référé à la source indiquée. C’est étonnant de retrouver la majuscule dans la pléiade, je ne sais pas si elle est présente dans les autres éditions. En tout cas, elle ne l’est pas dans le texte d’Esternod que j’ai inséré.

Merci pour l’étymologie.